Toán Lớp 8: Tìm tất cả các giá trị x nguyên để biểu thức A=$\frac{3x^2-8x-13}{3x+4}$ là một số nguyên.
Giúp mình với ạ.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tìm tất cả các giá trị x nguyên để biểu thức A=$\frac{3x^2-8x-13}{3x+4}$ là một số nguyên.
Giúp mình với ạ.
Comments ( 2 )
$\text{Để }$$\frac{3x^2-8x-13}{3x+4}$ $\text{nguyên => tử chia hết cho mẫu}$
=> $\text{3x^2-8x-13 chia hết cho 3x+4}$
=> $\text{x-4}$ + $\frac{3}{3x+4}$ là số nguyên
=> 3x+4 chia hết cho$Ư$3
=> 3x+4 = ±1, ±3
Bạn tự làm tiếp nhé, chia trường hợp đi, đoạn này dễ r =)
@bibihocbai
Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
A = {3x^2 -8x -13}/{3x +4} (ĐKXĐ: x \in ZZ )
A = {3x^2 +4x -12x -16 +3}/{3x +4}
A = {x(3x +4) – 4(3x +4) +3}/{3x+4}
A = {(x-4)(3x +4) +3}/{3x +4}
A = x – 4 + 3/{3x +4}
$A$ nguyên <=> x – 4 + 3/{3x +4} \in ZZ
=> 3/{3x +4} \in ZZ
=> 3x + 4 \in Ư(3)
=> 3x + 4 \in { +- 1; +- 3}
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$3x+4$}&\text{$-1$}&\text{1}&\text{$-3$}&\text{3}\\\hline \text{$3x$}&\text{$-5$}&\text{$-3$}&\text{$-7$}&\text{$-1$}\\\hline \text{$x$}&\text{$\dfrac{-5}{3}$(loại)}&\text{$-1(tm)$}&\text{$\dfrac{-7}{3}$(loại)}&\text{$\dfrac{-1}{3}$(loại)}\\\hline\end{array}
=> x = – 1 thì A = {3x^2 -8x -13}/{3x +4} nguyên.