Toán Lớp 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau: D= 4x-x^2 F= x^2+5x-6 G= 4y^2-4y-1

Question

Toán Lớp 8:  Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau: D= 4x-x^2  F= x^2+5x-6 G= 4y^2-4y-1

maianh67 · Answer

D=4x-x^2 D=-(x^2-4x) D=-(x^2-2.x.2+2^2-4) D=-(x-2)^2+4<=4 Dấu = xảy ra <=>x-2=0 <=>x=2 Vậy maxD=4 khi x=2 F=x^2+5x-6 F=x^2+2.x.(5)/2+(5/2)^2-49/4 F=(x+5/2)^2-49/4>=-49/4 Dấu = xảy ra <=>x+5/2=0 <=>x=-5/2 Vậy minF=-49/4 khi x=-5/2 G=4y^2-4y-1 G=(2y)^2-2.2y.1+1^2-2 G=(2y-1)^2-2>=-2 Dấu = xảy ra <=>2y-1=0 <=>2y=1 <=>y=1/2 Vậy minG=-2 khi y=1/2

baoquyen · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: D=4x-x^2=-x^2+4x =-(x^2-4x) =-(x^2-4x+4)+4 =-(x-2)^2+4<=4forallx Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2 Vậy D_max=4 khi x = 2 F=x^2+5x-6=[x^2+2*x*5/2+(5/2)^2]-49/4 =(x+5/2)^2-49/4>=-49/4forallx Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (x+5/2)^2=0<=>x+5/2=0<=>x=-5/2 Vậy F_min=-49/4 khi x=-5/2 G=4y^2-4y-1=(4y^2-4y+1)-2 =(2y-1)^2-2>=-2forally Dấu ' = ' xảy ra khi và chỉ khi (2y-1)^2=0<=>2y-1=0<=>y=1/2 Vậy G_min = -2 khi y = 1/2.