Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: b, Q = 2×2 – 6x c, M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: b, Q = 2×2 – 6x c, M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: b, Q = 2×2 – 6x c, M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Tháng Mười 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
b, Q = 2×2 – 6x
c, M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Comments ( 2 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    28 Tháng Mười, 2022 at 12:41 chiều
    Reply
    b) Q = 2x² – 6x
            = 2( x² – 3x + $\frac{9}{4}$ ) – $\frac{9}{4}$ 
            = 2(x-$\frac{3}{2}$)² – $\frac{9}{4}$ ≥ -$\frac{9}{4}$ 
    Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là $\frac{-9}{4}$ khi x = $\frac{3}{2}$ 
    c) M = x² + y² – x + 6y + 10
            = ( x² – x + $\frac{1}{4}$ ) + ( y² + 6y + 9) + $\frac{3}{4}$ 
            = ( x-$\frac{1}{2}$ )² +  (y+3)² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ 
    Vậy giá trị nhỏ nhất của M là $\frac{3}{4}$ khi x = $\frac{1}{2}$; y=-3
     

  2. kymmailien
    kymmailien
    28 Tháng Mười, 2022 at 12:41 chiều
    Reply
    #Sad
    b)
    Q= 2x^2-6x
    = 2(x^2-3x)
    = 2(x^2-3x+9/4)-9/4
    = 2(x-3/2)^2-9/4
    \text{Vì} (x-3/2)^2 >= 0 AA x
    ⇒ 2(x-3/2)^2 >= 0
    ⇒ 2(x-3/2)^2-9/4 >= -(9)/(4)
    \text{Dấu “=” xảy ra:}
    ⇔ (x-3/2)^2 = 0
    ⇔ x-3/2 = 0
    ⇔ x = 3/2
    \text{Vậy Min Q} = -(9)/(4) ⇔ x = 3/2
    c)
    M= x^2+y^2-x+6y+10
    = (x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
    = (x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
    \text{Vì} (x-1/2)^2+(y+3)^2 >= 0 AA x
    ⇒ (x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4 >= 3/4
    \text{Dấu “=” xảy ra:}
    ⇔ {(x-\frac{1}{2}=0),(y+3=0):}
    ⇔ {(x=\frac{1}{2}),(y=-3):}
    \text{Vậy Min M} = 3/4 ⇔ x = 1/2; y = -3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh