Toán Lớp 8: 1) 15x^2+10x ; 2) x^2-y^2+2x-2y ; 3) 3x^2+ 6xy+3y^2-12z^2 ; 4) x^2-5x-6.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: 1) 15x^2+10x ; 2) x^2-y^2+2x-2y ; 3) 3x^2+ 6xy+3y^2-12z^2 ; 4) x^2-5x-6.
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
1, $15x^2+10x$
$= 5x . 3x + 5x . 2$
$= 5x(3x + 2)$
2, $x^2-y^2+2x-2y$
$= (x – y)(x + y) + 2(x – y)$
$= (x – y)(x + y + 2)$
3, $3x^2+6xy+3y^2- 12z^2$
$ = 3x^2+6xy+3y^2- 12z^2$
$ = 3(x^2 + 2xy + y^2 – 4z^2)$
$ = 3[(x + y)^2 – (2z)^2]$
$ = 3[(x + y – 2z)(x + y + 2z)]$
4, $x^2 – 5x – 6$
$= x^2 – 6x + x – 6$
$= x^2 – 6x + x – 6$
$= x(x – 6) + (x – 6)$
$= (x – 6)(x + 1)$
Câu 2:
Đề 1: Cho $x – y = 2$ . Tính giá trị của biểu thức: $ A = x^3 – 6xy – y^3$
Ta có: $x – y = 2$
Lập phương mỗi vế, ta được: $(x – y)^3 = 2^3$
$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3 = 8$
$= x^3 – 3xy(x – y) – y^3 = 8$
Vì $x – y = 2$ nên thế vào ta được:
$ = x^3 – 3xy . 2 – y^3 = 8$
$ = x^3 – 6xy – y^3 = 8$ hay: $A = 8$
Vậy $A = 8$
Đề 2: Cho $x – y = 2$ . CMR:: $ x^3 – 6xy – y^3 = 8$
Ta có: $x – y = 2$
Lập phương mỗi vế, ta được: $(x – y)^3 = 2^3$
$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3 = 8$
$= x^3 – 3xy(x – y) – y^3 = 8$
Vì $x – y = 2$ nên thế vào ta được:
$ = x^3 – 3xy . 2 – y^3 = 8$
$ = x^3 – 6xy – y^3 = 8$ (đúng – đpcm)
Chúc bạn học tốt và ngày thứ hai đầu tuần vui vẻ nha!