Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 4 vào giữa 2 chữ số của số đó thì được một số mới gấp 12 lần số đã cho và

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 4 vào giữa 2 chữ số của số đó thì được một số mới gấp 12 lần số đã cho và 9 đơn vi??

tongtung · Answer

Giải đáp:   11   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $ overline{ab}$ l&agrave; số c&oacute; hai chữ số thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu b&agrave;i to&aacute;n   Theo đề ta được:   $ quad  overline{a4b} = 12. overline{ab} + 9$   $ Leftrightarrow 100a + 40 + b = 12(10a + b) + 9$   $ Leftrightarrow 20a + 11b = 31$   Ta c&oacute;:   $31$ l&agrave; số lẻ   $ Rightarrow 20a + 11b$ l&agrave; số lẻ   m&agrave; $20a$ l&agrave; số chẵn   n&ecirc;n $11b$ l&agrave; số lẻ   hay $b$ l&agrave; số lẻ   Do $b$ l&agrave; số c&oacute; 1 chữ số   n&ecirc;n $b in  {1;3;5;7;9 }$   Mặt kh&aacute;c:   $20a  geqslant 20$   $ Rightarrow 11b  leqslant 11$   Do đ&oacute; $b = 1$   $ Rightarrow 20a + 11 = 31$   $ Rightarrow 20a = 20$   $ Rightarrow a = 1$   Vậy số cần t&igrave;m l&agrave; $11$