Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Helpppppppppppp!!!!!!!!!!!!!!!!!! Hai tiếp tuyến M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Vẽ đường tròn (O’) tiếp xúc với MN tại N và

Tháng Mười 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Helpppppppppppp!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Hai tiếp tuyến M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Vẽ đường tròn (O’) tiếp xúc với MN tại N và đi qua P, đường tròn này cắt đường tròn (O) tại Q. Đường thẳng MQ cắt (O’) tại R.
Chứng minh:
a. Góc MNQ = Góc NRQ
b. Đường thẳng MQ chia dây NP của nửa đường tròn (O’) thành 2 phần bằng nhau.

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    26 Tháng Mười, 2022 at 9:17 sáng
    Reply
    a)Trên đường thẳng (O’) ta có:
    \hat{MNQ}= $\dfrac{1}{2}$ $\mathop{NQ}\limits^{\displaystyle\frown}$ ( định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) (1)
    \hat{NRQ} = $\dfrac{1}{2}$ $\mathop{NQ}\limits^{\displaystyle\frown}$ ( định lý góc nội tiếp) (2)
    Từ (1) và (2) 
    => \hat{MNQ} = \hat{NRQ} (3)
    b) Trong đường tròn (O) ta có :
    \hat{PMQ} = $\dfrac{1}{2}$ $\mathop{MQ}\limits^{\displaystyle\frown}$ ( định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
    \hat{MNQ} = $\dfrac{1}{2}$ $\mathop{MQ}\limits^{\displaystyle\frown}$ ( định lý góc nội tiếp )
    =>  \hat{PMQ} = \hat{MNQ} (4)
    Từ (3) và (4) 
    => \hat{PMQ} = \hat{NRQ} ( so le trong )
    => MP // NR
    Cmtt => \hat{NMQ} = \hat{QRP} ( so le trong )
    => MN // PR
    Vậy tứ giác MNRP là hbh 
    => MR và NP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay MQ đi qua trung điểm của dây NP thuộc đường tròn (O’)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết

About Tuyết