Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho y = (m² – 1).x + (m² – 5) (d) (m ∦ ±1) CMR: (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m ∦ ±1

Tháng Mười 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho y = (m² – 1).x + (m² – 5) (d)
(m ∦ ±1)
CMR:
(d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m ∦ ±1

Comments ( 2 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    26 Tháng Mười, 2022 at 12:46 sáng
    Reply
    Gọi $M(x_0;y_0)$ là điểm cố định của đồ thị. Từ đó ta có:
    $y=(m^2-1)x_0+(m^2-5)$ đúng với mọi m
    $0=m^2x_0-x_0+m^2-5-y_0$ đúng với mọi m
    $0=m^2(x_0+1)-(x_0+y_0+5)$ đúng với mọi m
    $\begin{array}{l}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} + 1 = 0\\ {x_0} + {y_0} + 5 = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} =  – 1\\ {y_0} = -4 \end{array} \right.\\  \Rightarrow M\left( { – 1;-4} \right) \end{array}$
    Vậy điểm cố định là $M(-1;-4)$

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    26 Tháng Mười, 2022 at 12:46 sáng
    Reply
    Xét hàm số y=(m^2-1)x+(m^2-5) (d)
    Gọi M(x_0,y_0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m\ne+-1
    ⇒x=x_0,y=y_0 thỏa mãn công thức y=(m^2-1)x+(m^2-5)
    Thay x=x_0,y=y_0 vào công thức y=(m^2-1)x+(m^2-5) có:
    (m^2-1)x_0+(m^2-5)=y_0 đúng với mọi m
    ⇔m^2x_0-x_0+m^2-5-y_0=0 đúng với mọi m
    ⇔m^2x_0+m^2-x_0-y_0-5=0 đúng với mọi m
    ⇔m^2(x_0+1)-x_0-y_0-5=0 đúng với mọi m
    ⇔ {(m^2(x_0+1)=0),(-x_0-y_0-5=0):}
    ⇔ {(x_0+1=0),(-x_0-y_0-5=0):}
    ⇔ {(x_0=-1),(-(-1)-y_0=5):}
    ⇔ {(x_0=-1),(1-y_0=5):}
    ⇔ {(x_0=-1),(y_0=-4):}
    ⇒ (d) luôn đi qua điểm M(-1;-4) cố định với mọi m\ne+-1
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng