Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho hàm số y=-x^2+2x+1-m có đồ thị (Cm) tìm giá trị của m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại 2 nghiệm có hoành độ x1,x2 thỏa mãn biểu thức

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho hàm số y=-x^2+2x+1-m có đồ thị (Cm) tìm giá trị của m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại 2 nghiệm có hoành độ x1,x2 thỏa mãn biểu thức x1^2 +x2^2=5

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    24 Tháng Mười, 2022 at 11:04 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $m=\dfrac{1}{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $(Cm):\,y=-x^2+2x+1-m$
    Trục hoành: $y=0$
    Phương trình hoành độ giao điểm: 
    $-x^2+2x+1-m=0$
    $⇔x^2-2x+m-1=0\,(*)$
    $(Cm)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình $(*)$ có hai nghiệm phân biệt
    $⇒Δ’>0$
    $⇒1^2-(m-1)>0$
    $⇒2-m>0$
    $⇒m<2$
    Áp dụng định lý Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{cases}$
    Ta có:
    $x_1^2+x_2^2=5$
    $⇔(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5$
    $⇔2^2-2.(m-1)=5$
    $⇔4-2m+2=5$
    $⇔2m=1$
    $⇔m=\dfrac{1}{2}$
    Vậy $m=\dfrac{1}{2}$.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc