Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức A= -x^2 +x-1 luôn có giá trị âm với mọi x,y
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: chứng minh biểu thức A= -x^2 +x-1 luôn có giá trị âm với mọi x,y
Comments ( 2 )
A = – {x^2} + x – 1\\
= – \left( {{x^2} – x + 1} \right)\\
= – \left( {{x^2} – 2x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right)\\
= – {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} – \dfrac{3}{4}\\
Do:{\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to – {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \le 0\\
\to – {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} – \dfrac{3}{4} < 0\forall x\\
\to dpcm
\end{array}\)