Toán Lớp 8: 2. Phân tích đa thức thành nhân tử a) $(2x-5)^{2}-64$ b) $81-(3x+2)^{2}$ c) $9(x-5y)^{2}-16(x+y)^{2}$

Question

Toán Lớp 8:  2. Phân tích đa thức thành nhân tử a)  $(2x-5)^{2}-64$  b)  $81-(3x+2)^{2}$  c)  $9(x-5y)^{2}-16(x+y)^{2}$

ngochuong2k2 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   (2x - 5)^2 - 64   = (2x - 5)^2 - 8^2   = (2x - 5 - 8)(2x - 5 + 8)   = (2x - 13)(2x + 3)   b)   81 - (3x + 2)^2   = 9^2 - (3x + 2)^2   = (9 - 3x - 2)(9 + 3x + 2)   = (7 - 3x)(11 + 3x)   c)   9(x - 5y)^2 - 16(x + y)^2   = [3(x - 5y)]^2 - [4(x + y)]^2   = [3(x - 5y) - 4(x + y)][3(x - 5y) + 4(x + y)]   = (3x - 15y - 4x - 4y)(3x - 15y + 4x + 4y)   = (-x - 19y)(7x - 11y)

aivilanlan · Answer

Hướng dẫn trả lời:       2.     a) (2x - 5)^2 - 64   = (2x - 5)^2 - 8^2   = [(2x - 5) + 8]*[(2x - 5) - 8]   = (2x - 5 + 8)*(2x - 5 - 8)   = (2x + 3)*(2x - 13)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)   b) 81 - (3x + 2)^2   = 9^2 - (3x + 2)^2   = [9 + (3x + 2)]*[9 - (3x + 2)]   = (9 + 3x + 2)*(9 - 3x - 2)   = (3x + 11)*(- 3x + 7)   = - (3x + 11)*(3x - 7)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)   c) 9*(x - 5y)^2 - 16*(x + y)^2   = [3*(x - 5y)]^2 - [4*(x + y)]^2   = [3*(x - 5y) + 4*(x + y)]*[3*(x - 5y) - 4*(x + y)]   = (3x - 15y + 4x + 4y)*(3x - 15y - 4x - 4y)   = (7x - 11y)*(-x - 19y)   = -(7x - 11y)*(x + 19y)     Giải th&iacute;ch:     &Aacute;p dụng HĐT A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)     Giải đáp:     a) = (2x + 3)*(2x - 13)   b) = - (3x + 11)*(3x - 7)   c) = -(7x - 11y)*(x + 19y)