Toán Lớp 6: Số N có 6 chữ số. Chứng minh rằng N chia hết cho 7 khi và chỉ khi hiệu giữa số tạo bởi 3 chữ số đầu và số tạo bởi 3 chữ số sau của N ch

Question

Toán Lớp 6:  Số N có 6 chữ số. Chứng minh rằng N chia hết cho 7 khi và chỉ khi hiệu giữa số tạo bởi 3 chữ số đầu và số tạo bởi 3 chữ số sau của N chia hết cho 7. (Lưu ý là hai số nêu trên có cùng số dư thì hiệu vẫn sẽ chia hết cho 7) Bạn nào mà bảo vì hai số chia hết cho 7 trừ cho nhau hiệu là 7 mà mỗi trường hợp đấy là report

tuyetanhthu · Answer

Gửi bạn đ&aacute;p &aacute;n n&egrave; :>     Đặt N = abcdeg      => abc - deg chia hết cho 7      => 1001abc - (abc - deg) chia hết cho 7 (v&igrave; 1001abc chia hết cho 7)      => 1001abc - abc + deg chia hết cho 7      => 1000abc + deg chia hết cho 7      => abcdeg chia hết cho 7      Vậy   N chia hết cho 7      ~~~~ Ch&uacute;c bạn học tốt ~~~~      Xin hay nhứt nếu được nha

tonhu12 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      Gọi N = $ overline{abcdeg}$   => $ overline{abc}$  - $ overline{deg}$ $ vdots$ 7   Ta c&oacute; : $ overline{abcdeg}$ = 1000 $ overline{abc}$ + $ overline{deg}$                                  = 1001 $ overline{abc}$ - $ overline{abc}$ + $ overline{deg}$                                  = 1001 $ overline{abc}$ - ($ overline{abc}$ - $ overline{deg}$)   Lại c&oacute; 1001 $ vdots$ 7 => 1001 $ overline{abc}$ $ vdots$ 7   M&agrave; $ overline{abc}$ - $ overline{deg}$ $ vdots$ 7 (theo b&agrave;i ra)   => 1001 $ overline{abc}$ - ($ overline{abc}$ - $ overline{deg}$) $ vdots$ 7           Vậy N = $ overline{abcdeg}$  $ vdots$ 7