Toán Lớp 7: Cho ΔABC, gọi điểm M là trung diểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, Chứng minh : Δ AMB= ΔDMC
b, Chứng minh : AC // BD
c, kẻ BK,CH cùng vuông góc với AD ( H,K ∈ AI), CHúng minh : điểm M là trung điểm của HK
Giúp mình nha ω ω
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $\triangle AMB=\triangle DMC$
b) $AC//BD$
c) M là trung điểm của HK
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle AMB$ và $\triangle DMC$:
$MA=MD$ (gt)
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$MB=MC$ (gt)
$\to\triangle AMB=\triangle DMC$ (c.g.c)
b)
Xét $\triangle AMC$ và $\triangle DMB$:
$MA=MD$ (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{DMB}$ (đối đỉnh)
$MC=MB$ (gt)
$\to\triangle AMC=\triangle DMB$ (c.g.c)
$\to\widehat{MAC}=\widehat{MDB}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to AC//BD$
c)
Xét $\triangle KMB$ và $\triangle HMC$:
$\widehat{MKB}=\widehat{MHC}\,\,\,(=90^o)$
$MB=MC$ (gt)
$\widehat{KMB}=\widehat{HMC}$ (đối đỉnh)
$\to\triangle KMB=\triangle HMC$ (g.c.g)
$\to MK=MH$ (2 cạnh tương ứng)
$\to$ M là trung điểm HK