Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AD=BC.Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại P và Q.Chứng mình góc APM bằng góc BQM
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AD=BC.Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại P và Q.Chứng mình góc APM bằng góc BQM
Comments ( 1 )
Xét Δ ABD
Có: M là trung điểm AB ( gt)
O là trung điểm DB ( cách lấy O)
=> OM là đường trung bình ABD
=> OM // AD, OM = 1/2 AD ( đl)
=> góc AEM = OMN ( 2 góc đồng vị) (1)
Tương tụ ta c/m được ON là đường trung bình tam giác DBC
=> ON // BC; BC
=> góc OMN = MFB ( 2 góc so le trong) (2)
Mà AD = Bc (gt)
=> OM=ON ( 1/2 AD)
Xét OMN
có OM = ON
=> Tam giác OMN cân tại O ( đn)
=> góc OMN = ONM ( đl) (3)
Từ (1); (2); (3) => góc AEM = MFB ( đpc/m)