Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố $\overline{abcd}$ sao cho ab, cd là các số nguyên tố và b² = $\overline{cd}$ + b -c

Tháng Mười 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Tìm số nguyên tố $\overline{abcd}$ sao cho ab, cd là các số nguyên tố và b² = $\overline{cd}$ + b -c

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    22 Tháng Mười, 2022 at 1:30 chiều
    Reply
    Vì $\overline{abcd}$, $\overline{ab}$, $\overline{cd}$ là các số nguyên tố nên chúng đều là các số lẻ
    Do đó b và d là số lẻ
    ⇒ b, d ∈ {1; 3; 7; 9}
    Ta có: b² = $\overline{cd}$ + b – c
    Do c, d ≥ 1 nên b(b – 1) = 9c + d ≥ 10
    → b ≥ 4
    ⇒ b = 7 hoặc b = 9
    + Nếu b = 7 thì 9c + d = 42
    → d $\vdots$ 3 nên d = 3 hoặc d = 9
    – Nếu d = 3 thì c = $\frac{13}{3}$ ∉ N ⇒ Loại
    – Nếu d = 9 thì c = $\frac{11}{3}$ ∉ N ⇒ Loại
    + Nếu b = 7 thì 9c + d = 72
    → d $\vdots$ 9 nên d = 9
    Do đó c = 7
    Vì $\overline{a9}$ là số nguyên tố mà a là chữ số nên a ∈ {1; 2; 5; 7; 8}
    Ta thấy chỉ $\overline{abcd}$ = 1979 thỏa mã đầu bài
    Vậy số phải tìm là 1979

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao