Toán Lớp 8: Viết các đa thức sau dưới dạng tích của đa thức a, x^4+2x^3-4x-4 b,x^3-4X^2-9x+36

Question

Toán Lớp 8:  Viết các đa thức sau dưới dạng tích của đa thức a, x^4+2x^3-4x-4 b,x^3-4X^2-9x+36

huyenmi76 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:      $ text{a ) $x^4$ + $2x^3$ &minus; 4x &minus; 4}$   $ text{= $x^4$ + $2x^3$ + $2x^2$ &minus; $2x^2$ &minus; 4x &minus; 4}$   $ text{= ( $x^2$ + 2x + 2 ) . $x^2$ &minus; 2 ( $x^2$ + 2x + 2 ) }$   $ text{= ( $x^2$ &minus; 2 ) ( $x^2$ + 2x + 2 ) }$   $ text{b ) $x^3$ &minus; $4x^2$ &minus; 9x + 36}$   $ text{= ( $x^3$ &minus; 9x ) + ( &minus; $4x^2$ + 36)}$   $ text{= x ( $x^2$ &minus; 9 ) &minus; 4 ( $x^2$ &minus; 9 ) }$   $ text{ = ( x &minus; 4 ) ( $x^2$ &minus; 9 ) }$   $ text{=(x&minus;4)(x&minus;3)(x+3)}$

tonhitruc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a, x^4+2x^3-4x-4   = x^4+2x^3+2x^2-2x^2-4x-4   = (x^2+2x+2).x^2-2(x^2+2x+2)   = (x^2-2)(x^2+2x+2)   b, x^3-4x^2-9x+36   = (x^3-9x)+(-4x^2+36)   = x(x^2-9)-4(x^2-9)   = (x-4)(x^2-9)   = (x-4)(x-3)(x+3)