Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Biết BH = 2cm,CA = 4cm.Tính AH, AB, BC.

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Biết BH = 2cm,CA = 4cm.Tính AH, AB, BC.

phuongthaongoc · Answer

X&eacute;t &Delta;vu&ocirc;ng ABC c&oacute; AH l&agrave; đường cao:   m&agrave; AH&sup2;=BH.CH   &rArr;AH&sup2;=2.4=8&rArr;AH=&radic;8=2&radic;2(cm)   Ta c&oacute; BC=BH+CH                 =2+4=6(cm)   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; AH l&agrave; đườg cao    lại c&oacute; AB&sup2;=BH.BC   &rArr;AB&sup2;=2.6=12   &rArr;AB=&radic;12=2&radic;3(cm)     &Aacute;p dụng định l&iacute; pytago v&agrave;o &Delta;vu&ocirc;ng ABC c&oacute;:   AC&sup2;=BC&sup2;-AB&sup2;          =6&sup2;-(2&radic;3)&sup2;          =24   &rArr;AC=2&radic;6(cm)   Vậy AH=2&radic;2 cm;AC=2&radic;6 cm;AB=2&radic;3cm

baoquyen · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH   =>AC^2=CH.BC   =>4^2=CH(CH+2)   =>CH= sqrt17-1   =>BC=CH+BH= sqrt17-1+2= sqrt17+1   &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A   =>AB^2+AC^2=BC^2   =>AB^2+4^2=( sqrt17+1)^2   =>AB= sqrt{2 sqrt17+2}   &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute; đường cao AH   =>AH^2=BH.CH   =>AH^2=2.( sqrt17-1)   =>AH= sqrt{2 sqrt17-2}