Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A.Các phân giác tại các góc B và C cắt AB và AC lần lượt tại M và N .Chứng minh:BMNC là hình thang cân giúp mk

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC cân tại A.Các phân giác tại các góc B và C cắt AB và AC lần lượt tại M và N .Chứng minh:BMNC là hình thang cân giúp mk với mk đang cần gấp tối mk phải nộp r HỨA VOTE VÀ CẢM ƠN

thanhbinh2k5 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:Gọi O l&agrave; giao điểm của  của BM v&agrave; CN=>O l&agrave; giao 3 đường ph&acirc;n gi&aacute;c của tg ABC.Nối AO=>AO l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của &ang;BAC=>&ang;BAO=&ang;CAO=1/2&ang;BAC   X&eacute;t &Delta;ABC c&acirc;n tại A=>AB=AC(định nghĩa tam gi&aacute;c c&acirc;n),&ang;ABC=&ang;ACB(tc tam gi&aacute;c c&acirc;n) (1)   X&eacute;t &Delta;BAO v&agrave; &Delta;CAO:   &middot;AB=AC(cmtr)   &middot;&ang;BAO=&ang;CAO(cmtr)   &middot;Chung AO   =>&Delta;BAO = &Delta;CAO(cgc)   =>&ang;ABO=&ang;ACO(2 g&oacute;c tương ứng của 2 tam gi&aacute;c = nhau)   X&eacute;t &Delta;BMO c&oacute; :&ang;BMO+&ang;BOM+&ang;MOB=180 độ(định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong 1 &Delta;)   X&eacute;t &Delta;CON c&oacute; :&ang;OCN+&ang;CNO+&ang;CON=180 độ(định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong 1 &Delta;)   M&agrave; &ang;ABO=&ang;ACO(cmtr),&ang;BOM=&ang;NOC(đối đỉnh)   =>&ang;BMO=&ang;ONC   X&eacute;t &Delta;BMC c&oacute; :&ang;BMC+&ang;BCM+&ang;MCB=180 độ(định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong 1 &Delta;)   X&eacute;t &Delta;CBN c&oacute; :&ang;BCN+&ang;CNB+&ang;CBN=180 độ(định l&yacute; tổng 3 g&oacute;c trong 1 &Delta;)   M&agrave; &ang;BMO=&ang;ONC(cmtr),&ang;ABC=&ang;ACB(cmtr)   =>&ang;NBC=&ang;MCB   X&eacute;t &Delta;BMC v&agrave; &Delta;BNC:   &middot;&ang;NBC=&ang;MCB(cmtr)   &middot;Chung BC   &middot;&ang;ABC=&ang;ACB(cmtr)   =>&Delta;BMC = &Delta;BNC(gcg)   =>BM=NC (2)   Từ (1) v&agrave; (2)=>đpcm

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Bạn xem ảnh