Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM, CN. Trên BC lấy D, E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM; Gọi K là giao điểm

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM, CN. Trên BC lấy D, E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM; Gọi K là giao điểm

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM, CN. Trên BC lấy D, E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM; Gọi K là giao điểm

Tháng Mười 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM, CN. Trên BC lấy D, E sao cho BD = DE = EC.
Gọi H là giao điểm của AD và BM; Gọi K là giao điểm của AE và CN
Chứng minh: HN đi qua trung điểm I của BC
(không cần vẽ hình nhé!)

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    19 Tháng Mười, 2022 at 4:15 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $HN\cap BC=I$
    Ta có $M, N$ là trung điểm $AC, AB\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
    $\to MN//BC, MN=\dfrac12BC$
    Ta có $DE=EC\to E$ là trung điểm $CD$
    $\to EM$ là đường trung bình $\Delta ACD\to AD//ME$
    $\to HD//ME$
    Mà $BD=DE\to D$ là trung điểm $BE\to DH$ là đường trung bình $\Delta BME$
    $\to H$ là trung điểm $BM\to HB=HM$
    Do $MN//BC\to \dfrac{BI}{MN}=\dfrac{HM}{HB}=1\to MN=BI$
    $\to BI=\dfrac12BC$
    $\to I$ là trung điểm $BC$

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-duong-trung-tuyen-bm-cn-tren-bc-lay-d-e-sao-cho-bd-de-ec-goi-h-la-gi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh