Toán Lớp 12: ai học đại học giúp mình câu này với ạ . Một công ty có 3 dây chuyền cùng sản xuất một loại sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm của mỗi dây chu

Question

Toán Lớp 12: ai học đại học giúp mình câu này với ạ . Một công ty có 3 dây chuyền cùng sản xuất một loại sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm của mỗi dây chu

Ðông Nghi Tháng Mười 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: ai học đại học giúp mình câu này với ạ . Một công ty có 3 dây chuyền cùng sản xuất một loại sản phẩm với
tỷ lệ phế phẩm của mỗi dây chuyền tương ứng là 2%, 3% và 4%. Sản phẩm của dây chuyền 1 chiếm
20% sản lượng của công ty, của dây chuyền 2 và 3 lần lượt chiếm 40%.
a) Tìm xác suất một người mua ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty thì mua phải phế phẩm.
b) Biết người đó mua được chính phẩm. Tìm xác suất sản phẩm do dây chuyền 1 sản xuất.

tonhu12 · Answer

Gọi $A_i$ l&agrave; biến cố sản phẩm được sản xuất bởi d&acirc;y chuyền thứ $i  (i =  overline{1,3})$   Hệ $ {A_i }$ l&agrave; hệ đầy đủ   a) Gọi $B$ l&agrave; biến cố sản phẩm mua được l&agrave; một phế phẩm   $P(B)= P(A_1).P(B/A_1) + P(A_2).P(B/A_2) + P(A_3).P(B/A_3)$   $ qquad = 20 % cdot 2 % + 40 % cdot 3 % + 40 %  cdot 4 %$   $ qquad = 0,032$   b) Gọi $C$ l&agrave; biến cố sản phẩm mua được l&agrave; một ch&iacute;nh phẩm   $P(C)= 1 - P(B)= 0,968$   X&aacute;c suất ch&iacute;nh phẩm mua được l&agrave; sản phẩm của d&acirc;y chuyền $1:$   $P(A_1/C)=  dfrac{P(A_1C)}{P(C)}$   $ qquad quad =  dfrac{P(A_1).P(C/A_1)}{P(C)}$   $ qquad quad =  dfrac{20 %  cdot 98 %}{0,968}$   $ qquad quad  approx 0,2025$