Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của hai đường chéo vẽ một đường thẳng cắt các cạnh BC và AD theo thứ tự tại M và N. a) Chứng m

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD. Qua giao điểm O của hai đường chéo vẽ một đường thẳng cắt các cạnh BC và AD theo thứ tự tại M và N. a) Chứng minh O là trung điểm của MN b) Chứng minh ANCM là hình bình hành

ankim · Answer

a)   V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;AD////BC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )      OA=OC( t&iacute;nh chất h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )   V&igrave; AD////BC(cmt)   &rArr;hat{A_1}=hat{C_1}(2 g&oacute;c so le trong )   X&eacute;t &Delta;NAO v&agrave; &Delta;MCO c&oacute;:             hat{A_1}=hat{C_1}(cmt)             OA=OC(cmt)         hat{O_1}=hat{O_2}(2 g&oacute;c đối đỉnh )   &rArr;&Delta;NAO=&Delta;MCO(g.c.g)   &rArr;ON=OM(2 cạnh tương ứng )   &rArr;O l&agrave; trung điểm của MN(đpcm)   b)   Theo c&acirc;u a)&Delta;NAO=&Delta;MCO(g.c.g)   &rArr;AN=CM(2 cạnh tương ứng )   V&igrave; AD////BC(cmt)   M&agrave; N&isin;AD,M&isin;BC   &rArr;AN////CM   X&eacute;t tứ gi&aacute;c ANCM c&oacute;:         AN////CM(cmt)         AN=CM(cmt)   &rArr; tứ gi&aacute;c ANCM l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; 2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh )(đpcm)

giangnguyen33 · Answer

Đáp án