Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử :x^3+x^2+27y^3-9y^2 Tìm x,y : x^2 +y^2-12x+4y=-40 ( có thể dùng phân tích đa thức thành nhân tử )

Tháng Mười 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử :x^3+x^2+27y^3-9y^2
Tìm x,y : x^2 +y^2-12x+4y=-40 ( có thể dùng phân tích đa thức thành nhân tử )

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    18 Tháng Mười, 2022 at 3:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     x^3 + x^2 + 27y^3 – 9y^2
    = (x^3 + 27y^3) + (x^2 – 9y^2)
    = [x^3 + (3y)^3] + [x^2 – (3y)^2]
    = (x + 3y)(x^2 – 3xy + 9y^2) + (x – 3y)(x + 3y)
    = (x + 3y)(x^2 – 3xy + 9y^2 + x – 3y)
    Tìm x
    x^2 + y^2 – 12x + 4y = -40
    ⇔ x^2 – 12x + y^2 + 4y + 40 = 0
    ⇔ (x^2 – 12x + 36) + (y^2 + 4y + 4) = 0
    ⇔ (x^2 – 2.x.6 + 6^2) + (y^2 + 2.y.2 + 2^2) = 0
    ⇔ (x – 6)^2 + (y + 2)^2 = 0
    Vì (x – 6)^2 ≥ 0 với mọi x
    (y + 2)^2 ≥ 0 với mọi y
    ⇒ (x – 6)^2 + (y + 2)^2 ≥ 0
    Mà: (x – 6)^2 + (y + 2)^2 = 0
    ⇒ $\begin{cases} (x – 6)^2= 0\\(y + 2)^2 = 0 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} x – 6= 0\\y + 2 = 0 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} x = 6\\y = -2 \end{cases}$
    Vậy x = 6, y = -2

  2. cobelolen
    cobelolen
    18 Tháng Mười, 2022 at 3:53 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^3+x^2+27y^3-9y^2
    =x^3+27y^3+x^2-9y^2
    =(x+3y)(x^2-3xy+9y^2)+(x-3y)(x+3y)
    =(x+3y)(x^2-3xy+9y^2+x-3y)
    x^2+y^2-12x+4y=-40
    <=>x^2-12x+y^2+4y+40=0
    <=>x^2-2.6.x+36+y^2+2.2.y+4=0
    <=>(x-6)^2+(y+2)^2=0
    <=>{(x-6=0),(y+2=0):}
    <=>{(x=6),(y=-2):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt