Toán Lớp 9: Bài 5: Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và 00 nâng lần lượt là 62 và 34 . Tính

Question

Toán Lớp 9:  Bài 5: Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và 00 nâng lần lượt là 62 và 34 . Tính chiều cao của cột ăng- ten.

cobebongdem · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A:        A  C  =  A  B  .  cot       62  o     =  50.  cot       62  o        AC=AB.cot⁡62o=50.cot⁡62o  (m)   Dễ thấy ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (c&oacute; 3 g&oacute;c vu&ocirc;ng)        &rArr;  A  B  =  C  D  =  50      m      ;     &rArr;AB=CD=50m;           A  C  =  B  D  =  50.  cot       62  o         (  m  )     AC=BD=50.cot⁡62o(m)     X&eacute;t tam gi&aacute;c BDE vu&ocirc;ng tại D:        D  E  =  B  D  .  tan       34  o     =  50.  cot       62  o     .  tan       34  o     &asymp;  17  ,  93     DE=BD.tan⁡34o=50.cot⁡62o.tan⁡34o&asymp;17,93  (m)        &rArr;  C  E  =  C  D  +  D  E  &asymp;  50  +  17  ,  93  =  67  ,  93     &rArr;CE=CD+DE&asymp;50+17,93=67,93     (m)   Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 67,93 m