Toán Lớp 8: cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh: a) EM song song vói DC; b) I là trung điểm của AM; c) DC = 4DI. giúp mk với ạ mk cám ơn:))

baoquyen · Answer

Giải đáp: em tự vẽ h&igrave;nh nh&eacute;       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, X&eacute;t &Delta;BDC c&oacute; : M l&agrave; trung điểm BC (v&igrave; AM l&agrave; đường trung tuyến)                              E l&agrave; trung điểm BD (v&igrave; DE=EB )                           &rArr; ME l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;BDC                            &rArr; ME  song song với DC(đpcm)     b, Ta c&oacute; :ME song song v&oacute;i DC (c/m tr&ecirc;n)                   I &isin; DC (gt)               &rArr; DI song song với EM         X&eacute;t &Delta;AEM c&oacute; :DI song song với EM (c/m tr&ecirc;n)                                D l&agrave; trung điểm AE ( (v&igrave; AD=DE)                               &rArr; I l&agrave; trung điểm của AM (đpcm)     c, X&eacute;t &Delta;AEM c&oacute; :D l&agrave; trung điểm AE (c/m tr&ecirc;n)                               I l&agrave; trung điểm của AM (c/m tr&ecirc;n)                           &rArr; DI l&agrave; đưởng trung b&igrave;nh &Delta;AEM                           &rArr; DI = 1/2 EM        Ta c&oacute; :DI = 1/2 EM (c/m tr&ecirc;n)                  EM= 1/2 DC (v&igrave; ME l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;BDC )               &rArr; DC = 4DI (đpcm)