Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: Khi gieo con súc sắc 1 lần xác suất để xuất hiện mặt 1 chấm là 1/6. Phải gieo con súc sắc ít nhất bao nhiêu lần để xác suất xuất hiện m

Tháng Mười 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: Khi gieo con súc sắc 1 lần xác suất để xuất hiện mặt 1 chấm là 1/6. Phải gieo con súc sắc ít nhất bao nhiêu lần để xác suất xuất hiện mặt 1 chấm ít nhất một lần lớn hơn 99%?

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    15 Tháng Mười, 2022 at 11:50 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $26$ lần
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $n$ là số lần gieo xúc xắc.
    $X$ là số lần xuất hiện mặt $1$ chấm. $X =0; 1;2;3;\dots;n$
    $\Rightarrow X$ có phân phối nhị thức: $X\sim B\left(n;\dfrac16\right)$
    Ta có:
    $\quad P(X\geqslant 1)> 99\%$
    $\Leftrightarrow 1- P(X = 0)> 0,99$
    $\Leftrightarrow P(X = 0)< 0,01$
    $\Leftrightarrow C_{n}^0\left(\dfrac16\right)^0\left(\dfrac56\right)^{n}< 0,01$
    $\Leftrightarrow \left(\dfrac56\right)^{n}< 0,01$
    $\Leftrightarrow n > 25,2585$
    Vậy cần gieo ít nhất $26$ lần

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm