Toán Lớp 11: tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin^2.cos^2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin^2.cos^2
Comments ( 2 )
{\sin ^2}x.{\cos ^2}x = {\left( {\sin x\cos x} \right)^2}\\
= {\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)^2} = \dfrac{1}{4}{\sin ^2}2x\\
0 \le {\sin ^2}2x \le 1 \Rightarrow 0 \le \dfrac{1}{4}{\sin ^2}2x \le \dfrac{1}{4}\\
\to \max y = \dfrac{1}{4} \to {\sin ^2}2x = 1 \to \sin 2x = \pm 1\\
\Rightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$