Toán Lớp 6: Câu 9: Đội sao đỏ của một lớp 6 có ba bạn Lan, Mai, Hoa. Ngày đầu tháng cả đội trực cùng một ngày. Cứ sau 7 ngày Lan lại trực nhật một lần, sau 4 ngày Mai lại trực nhật một lần và sau 6 ngày Hoa lại trực nhật một lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cả đội lại cùng trực nhật vào một ngày ở lần tiếp theo?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Gọi số ngày để cả đội lại cùng trực nhật vào một ngày ở lần tiếp theo là a (a∈N*, a là nhỏ nhất)
Theo bài ra ta có:
a ⋮ 7 ; a ⋮ 4 ; a ⋮ 6
Mà a là nhỏ nhất nên a = BCNN(7, 4, 6)
7 = 7
4 = 2²
6 = 2.3
⇒ BCNN(7, 4, 6) = 2².3.7 = 84
Vậy sau 84 ngày thì cả đội lại cùng trực nhật vào một ngày ở lần tiếp theo.
Gọi số ngày để cả đội lại cùng trực nhật vào một ngày ở lần tiếp theo là x (x∈ N*, x là nhỏ nhất)
Theo đề bài ta có:
a ⋮ 7 ; a ⋮ 4 ; a ⋮ 6
Số ngày ít nhất để ba bạn cùng trực nhật cùng nhau là BCNN(4,6,7)
Ta có:
4=2²
6=2.3
7 là số nguyên tố
⇒ BCNN(4,6,7)=2² .3.7=84
Sau 84 ngày ba bạn lại cùng trực vào một ngày ở lần tiếp theo.