Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 12: y= x^4 – mx^2 -1. Tìm m để hàm số đồng biến trên (2;3). Mọi người giúp mình với

Home/ Toán Lớp 12: y= x^4 – mx^2 -1. Tìm m để hàm số đồng biến trên (2;3). Mọi người giúp mình với

Toán Lớp 12: y= x^4 – mx^2 -1. Tìm m để hàm số đồng biến trên (2;3). Mọi người giúp mình với

Mai Tháng Mười 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: y= x^4 – mx^2 -1. Tìm m để hàm số đồng biến trên (2;3). Mọi người giúp mình với

Comments ( 1 )

thudan
10 Tháng Mười, 2022 at 4:44 chiều

Reply

Giải đáp: m≤8

Lời giải và giải thích chi tiết:

TXĐ: D=RR

y= x⁴ -mx² -1

=> y’ = 4x³ -2mx

Hàm số đồng biến trên (2;3)

<=> y’ ≥0 ∀x ∈(2;3)

<=> 4x³ -2mx ≥0 ∀x∈(2;3)

<=> 2mx ≤ 4x³ ∀x∈(2;3)

<=> m ≤ (4x³)/(2x) ∀x∈(2;3)

<=> m ≤ min_{[2;3]} f(x)

Ta thấy f(x) luôn đồng biến ∀x∈[2;3]

=> m ≤ f(2) = 8

Vậy m≤ 8

Leave a reply

About Mai