Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD và 1 điểm I thuộc miền trong của tứ giác .Hãy chứng minh bất đẳng thức sau : a) IA+IB+IC+ID lớn hơn 1/2(AB+BC+CD+DA)

Tháng Mười 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD và 1 điểm I thuộc miền trong của tứ giác .Hãy chứng minh bất đẳng thức sau : a) IA+IB+IC+ID lớn hơn 1/2(AB+BC+CD+DA) b) IA+IB+IC+ID lớn hơn thoặc bằng AC+BD .Dấu bằng xảy r khi nào

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    10 Tháng Mười, 2022 at 2:14 chiều
    Reply
    a)
    Theo bất đẳng thức tam giác:
    $\begin{cases}IA+IB>AB\\IB+IC>BC\\IC+ID>CD\\ID+IA>DA\end{cases}$
    $\Rightarrow 2\left( IA+IB+IC+ID \right)>AB+BC+CD+DA$
    $\Rightarrow IA+IB+IC+ID>\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}$
    b)
    Ta có:$\begin{cases}IA+IC\ge AC\\IB+ID\ge BD\end{cases}$
    $\Rightarrow IA+IB+IC+ID\ge AC+BD$
    Dấu “=” xảy ra khi đồng thời ba điểm $A,I,C$ thẳng hàng và ba điểm $B,I,D$ thẳng hàng
    Hay $I$ là giao điểm của hai đường chéo

    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-va-1-diem-i-thuoc-mien-trong-cua-tu-giac-hay-chung-minh-bat-dang-thu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai