Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 1: Cho pt x^2+3x+m-2=0 (1). Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn: x1^2+x2^2=6 Bài 2: Cho pt: x^2 -4x+m=0. Tìm các gi

Tháng Mười 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 1: Cho pt x^2+3x+m-2=0 (1). Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn: x1^2+x2^2=6
Bài 2: Cho pt: x^2 -4x+m=0. Tìm các giá trị của tham số m để pt có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn : x1^2+x2^2=10
Bài 3: Cho (P): y= -x^2 và đường thẳng (d): y=-mx+m-1
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho 1/x1+1/x2=3/2

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    9 Tháng Mười, 2022 at 11:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Bài 1 :
    $m = \frac{7}{2}$
    Bài 2 :
    $m = 3$
    Bài 3 :
    $m = 3$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Phương trình $ax^{2} + bx + c = 0$ $( a \ne 0 )$
    +) $Δ = b^{2} – 4ac$
    +) Vi-et :
    $x1 + x2 = \frac{-b}{a} , x1x2 = \frac{c}{a}$
    Bài 1 :
    $x^{2} + 3x + m – 2 = 0$
    Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒ Δ > 0
    ⇒ $3^{2} – 4( m – 2 ) > 0$
    ⇔ $9 – 4m + 8 > 0$
    ⇔ $17 – 4m > 0$
    ⇔ $m < \frac{17}{4}$
    Theo Vi-et :
    +) $x1 + x2 = -3$
    +) $x1x2 = m – 2$
    Ta có : $x1^{2} + x^{2} = 6$
    ⇔ $( x1 + x2 )^{2} – 2x1x2 = 6$
    ⇔ $(-3)^{2} – 2( m – 2 ) = 6$
    ⇔ $9 – 2m + 4 = 6$
    ⇔ $2m = 7$
    ⇔ $m = \frac{7}{2}$ ( TM )
    Bài 2 :
    $x^{2} – 4x + m = 0$
    Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒ Δ > 0
    ⇒ $(-4)^{2} – 4m > 0$
    ⇔ $16 – 4m > 0$
    ⇔ $m < 4$
    Theo Vi-et :
    +) $x1 + x2 = 4$
    +) $x1x2 = m$
    Ta có : $x1^{2} + x2^{2} = 10$
    ⇔ $( x1 + x2 )^{2} – 2x1x2 = 10$
    ⇔ $4^{2} – 2m = 10$
    ⇔ $16 – 2m = 10$
    ⇔ $2m = 6$
    ⇔ $m = 3$ (TM)
    Bài 3 :
    $(d) ∩ (P)$ tại 2 điểm phân biệt ⇒ $-x^{2} = – mx + m – 1$ có 2 nghiệm phân biệt
    ⇔ $x^{2} – mx + m – 1 = 0$
    ⇒ Δ > 0
    ⇔ $(-m)^{2} – 4( m – 1 ) > 0$
    ⇔ $m^{2} – 4m + 4 > 0$
    ⇔ $( m – 2 )^{2} > 0$
    ⇒ $m \ne 0$
    Theo Vi-et :
    +) $x1 + x2 = m$
    +) $x1x2 = m – 1$
    Ta có : $\frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} = \frac{3}{2}$ $( x1 , x2 \ne 0 )$
    ⇔ $\frac{x1+x2}{x1x2} = \frac{3}{2}$
    ⇔ $2( x1 + x2 ) = 3x1x2$
    ⇔ $2m = 3( m – 1 )$
    ⇔ $m = 3$ 
    Thay $m = 3$ vào phương trình ta được :
    $x^{2} – 3x + 2 = 0$
    ⇔ $( x – 1 )( x – 2 ) = 0$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\)  ( TM $x1 , x2 \ne 0$ )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên