Toán Lớp 8: Phân tích đã thức thành nhân tử a) x²+6x-y²+9 b) x³-x²-4x²+8x-4 c) 2x²+4x-30

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đã thức thành nhân tử  a) x²+6x-y²+9 b) x³-x²-4x²+8x-4 c) 2x²+4x-30

dananhnhu2k4 · Answer

a) x^2 + 6x - y^2 + 9   = (x-3)^2 - y^2   = (x-3 - y)(x-3+y)   b) x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x -4   =x^2 (x - 1) - 4(x^2 - 2x +1)   = x^2 (x-1) - 4 ( x-1)^2   = (x-1) [x^2 - 4.(x-1)]   = (x-1)(x^2 - 4x +4)   = (x-1)(x-2)^2   c) 2x^2 + 4x - 30   = 2(x^2 + 2x - 15)   = 2(x^2 + 5x - 3x - 15)   = 2[x(x + 5) - 3(x + 5)]   = 2(x-3)(x+5)

catlantuong · Answer

Giải đáp:         Lời giải và giải thích chi tiết:       a) x&sup2; + 6x - y&sup2; + 9    =  ( x&sup2; + 6x + 9 )  - y&sup2;                                                 [  HĐT số 1 : A&sup2; + 2AB + B&sup2; &rarr; (A + B)&sup2;]    = ( x&sup2; + 2 . x . 3 + 3&sup2; ) - y&sup2;   =  ( x + 3)&sup2; - y&sup2;                                                 [  HĐT số 3 : A&sup2; - B&sup2; &rarr; (A - B)(A + B)]    = (x + 3 - y) ( x + 3 + y)     b) x&sup3;-x&sup2;-4x&sup2;+8x-4    = (x&sup3; - x&sup2;) + (-4x&sup2; + 8x - 4)   = x&sup2; ( x - 1) - 4 (x&sup2; - 2x + 1)                                                [  HĐT số 2 : A&sup2; - 2AB + B&sup2; &rarr; (A - B)&sup2;]    = x&sup2; ( x - 1) - 4(x&sup2; - 2 . x . 1 + 1&sup2;)   = x&sup2; ( x - 1) - 4(x - 1)&sup2;   = x&sup2; ( x - 1) - 4(x - 1)(x - 1)   = (x - 1) [x&sup2; - 4 . ( x -1)]   = ( x - 1)  (x&sup2; - 4x + 4)                                               [  HĐT số 2 : A&sup2; - 2AB + B&sup2; &rarr; (A - B)&sup2;]    = ( x - 1) ( x&sup2; - 2 . x . 2 +2&sup2;)   = ( x - 1) ( x - 2)&sup2;    c) 2x&sup2;+4x-30    = 2 (x&sup2; + 2x - 15)   = 2 (x&sup2; + 2x + 1 - 16)                            [  HĐT số 1 : A&sup2; + 2AB + B&sup2; &rarr; (A + B)&sup2;]    = 2 [(x&sup2; + 2 . x . 1 + 1&sup2;) - 4&sup2;]                              = 2 [(x - 1)&sup2; - 4&sup2;]                                                [  HĐT số 3 : A&sup2; - B&sup2; &rarr; (A - B)(A + B)]    = 2 ( x - 1 - 4) ( x - 1 + 4)    = 2 ( x - 5) ( x + 3)       NHỮNG C&Aacute;I MIK GẠCH CH&Acirc;N TH&Igrave; &Aacute;P DỤNG C&Ocirc;NG THỨC B&Ecirc;N PHẢI NHA