Toán Lớp 8: cho số hữu tỉ x=a-3/2a ( a khác 0) .với giá trị nào thì x là số nguyên

Question

Toán Lớp 8:  cho số hữu tỉ x=a-3/2a ( a khác 0) .với giá trị nào thì x là số nguyên

quynhthanhnghi · Answer

Để x= (a-3)/(2a) c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; số nguy&ecirc;n th&igrave;:    a-3  vdots 2a  => 2.(a-3)  vdots 2a  =>2a-6  vdots 2a  M&agrave; 2a  vdots 2a  => 6  vdots 2a  =>2a  in Ư(6)  =>2a   in{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}  =>a  in{0,5;-0,5;1;-1;-1,5;3;-3}  Vậy: với a  in{0,5;-0,5;1;-1;-1,5;3;-3} th&igrave; x= (a-3)/(2a) c&oacute; gi&aacute; trị l&agrave; số nguy&ecirc;n.

thuminhthong · Answer

x=(a-3)/(2a) (Điều kiện: a  ne 0;a;x  &isin;Z)   x&isin;Z=>a-3  vdots 2a   =>2(a-3)  vdots 2a   =>2a-6  vdots 2a   =>6  vdots 2a   =>3  vdots 2a   =>3&isin;Ư(2)={1;-1;2;-2}   =>a&isin;{&plusmn;1/2;&plusmn;1;&plusmn;3/2;&plusmn;3}   Thử lại: a&isin;{&plusmn;1;&plusmn;3}   Vậy a&isin;{&plusmn;1;&plusmn;3} th&igrave; x&isin;Z