Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho `a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1`. Tính giá trị biểu thức: `S=a^2+b^(2019)+c^(2020)`

Home/ Toán Lớp 10: Cho `a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1`. Tính giá trị biểu thức: `S=a^2+b^(2019)+c^(2020)`

Toán Lớp 10: Cho `a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1`. Tính giá trị biểu thức: `S=a^2+b^(2019)+c^(2020)`

Hải Ngân Tháng Mười 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1. Tính giá trị biểu thức: S=a^2+b^(2019)+c^(2020)

Comments ( 1 )

daithanh
9 Tháng Mười, 2022 at 1:25 sáng

Reply

Giải đáp:

S=a^2+b^2+c^2=1

Lời giải và giải thích chi tiết:

Có : a^2+b^2+c^2=1

=> a^3+b^3+c^3=1

a;b;c∈{±1}

Có : a^3+b^3+c^3-(a^2+b^2+c^2)

=a^3+b^3+c^3-a^2-b^2-c^2

=a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)

Mà a;b;c∈{±1}

⇒ a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)≤0

⇔ a^3+b^3+c^3-(a^2+b^2+c^2)≤0

⇔ a^3+b^3+c^3-1≤0

⇔ a^3+b^3+c^3≤1

Mà a^3;b^3;c^3≥0

⇒ a;b;c∈{0;1}

⇒ b^2=b^{2019} và c^2=c^{2020}

⇒ S=a^2+b^2+c^2=1

Leave a reply

About Hải Ngân