Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a, C/m A = x² – 4x + 5 > 0 ∀ x b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A và x tương ứng

Home/ Toán Lớp 8: a, C/m A = x² – 4x + 5 > 0 ∀ x b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A và x tương ứng

Toán Lớp 8: a, C/m A = x² – 4x + 5 > 0 ∀ x b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A và x tương ứng

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: a, C/m A = x² – 4x + 5 > 0 ∀ x
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A và x tương ứng

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    8 Tháng Mười, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    A=x^2 -4x+5
    ⇒ A=  x^2 – 2 . x . 2 + 2^2 +1
    ⇒ A =(x-2)^2 +1
    Vì (x-2)^2 ≥0∀x
    ⇒ (x-2)^2+1 ≥1 > 0∀x
    ⇒ A > 0∀x (Điều phải chứng minh)
    $\\$
    b,
    A=x^2 -4x+5
    ⇒ A=  x^2 – 2 . x . 2 + 2^2 +1
    ⇒ A =(x-2)^2 +1
    Vì (x-2)^2 ≥0∀x
    ⇒ (x-2)^2+1 ≥1∀x
    ⇒ A ≥1∀x
    Dấu “=” xảy ra  khi :
    ⇔ (x-2)^2=0
    ⇔x-2=0
    ⇔x=2
    Vậy min A=1⇔x=2

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    8 Tháng Mười, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    a)
    A=x^2-4x+5
    =x^2-4x+4+1
    =(x-2)^2+1\ (1)
    Vì (x-2)^2>=0∀x
    =>(x-2)^2+1>=1>0 (luôn dương ∀x)
    => Điều phải chứng minh.
    b)
    Từ (1):
    Vì (x-2)^2>=0∀x
    =>(x-2)^2>=1∀x
    =>A>=1
    Vậy A_min=1<=>(x-2)^2=0<=>x=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt