Toán Lớp 8: Bài 4:Cho x,y thỏa mãn điều kiện: x+y = 1. Tính giá trị của biểu thức: A= x3+ y3+3xy

Question

Toán Lớp 8:  Bài 4:Cho x,y thỏa mãn điều kiện: x+y = 1.                               Tính giá trị của biểu thức: A= x3+ y3+3xy

myngocla · Answer

Giải đáp:   $A = 1$   Lời giải và giải thích chi tiết: $x + y = 1$   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức đ&aacute;ng nhớ : $( a + b )^{3} = a^{3} + 3ab( a + b ) + b^{3}$   $A = x^{3} + y^{3} + 3xy$   &hArr; $A = x^{3} + y^{3} + 3xy( x + y )$   &hArr; $A = ( x + y )^{3}$   &hArr; $A = 1$   Nếu chưa học hằng đẳng thức th&igrave; l&agrave;m c&aacute;ch 2 :   $A = x^{3} + y^{3} + 3xy$   &hArr; $A = x^{3} + y^{3} + 3xy( x + y )$   &hArr; $A = x^{3} + y^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2}$   &hArr; $A = x^{2}( x + y ) + y^{2}( y + x ) + 2xy( x + y )$   &hArr; $A = ( x + y )( x^{2} + y^{2} + 2xy )$   &hArr; $A = ( x + y )[ x( x + y ) + y( y + x ) ]$   &hArr; $A = ( x + y )( x + y )( x + y )$   &hArr; $A = 1$