Toán Lớp 11: Giải phương trình sau:
7cosx + 2cosx – 5 = 0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Giải phương trình sau:
7cosx + 2cosx – 5 = 0
Comments ( 2 )
$\text{7cos2x + 2 cosx – 5 = 0 }$
$\text{⇔ 7(2cos²x – 1) + 2cosx – 5 = 0 }$
$\text{⇔ 14cos²x + 2cosx – 12 = 0 }$
$\text{Đặt cosx = t ( -1≤t≤1)}$
$\text{PTTT: 14t² + 2t – 12 = 0}$
$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = $\frac{6}{7}$ (t/m) \\t=-1 (t/m)\end{array} \right.\) }$
$\text{+với t = -1 ⇔ cosx = -1 ⇔ x = π + k2π (k∈Z)}$
$\text{+với t =$\frac{6}{7}$ ⇔ x = ± arccos($\frac{6}{7}$) +k2π }$
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
7cos\ 2x+2cos\ x-5=0
⇔ 7(2cos^2 x-1)+2cos\ x-5=0
⇔ 14cos^2 x+2cos\ x-12=0
⇔ (7cos\ x-6)(cos\ x+1)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}7\cos x-6=0\\ \cos x+1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\cos x=\dfrac{6}{7}\\ \cos x=-1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\pm arccos\ (\dfrac{6}{7})+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\pi+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\)