Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm gtnn của bt 2x^2-4x+3 x^2y^2 – 4x +2y +5

Home/ Toán Lớp 8: tìm gtnn của bt 2x^2-4x+3 x^2y^2 – 4x +2y +5

Toán Lớp 8: tìm gtnn của bt 2x^2-4x+3 x^2y^2 – 4x +2y +5

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm gtnn của bt 2x^2-4x+3
x^2y^2 – 4x +2y +5

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    8 Tháng Mười, 2022 at 6:42 sáng
    Reply
    #Sad
    a)
    2x^2-4x+3
    = 2(x^2-2x+3/2)
    = 2(x^2-2x+1+1/2)
    = 2(x^2-2x+1)+1
    = 2(x-1)^2+1
    \text{Vì} 2(x-1)^2 >= 0 AA x
    ⇒ 2(x-1)^2+1 >= 1
    \text{Dấu “=” xảy ra:} 
    ⇔ 2(x-1)^2 = 0
    ⇔ x-1 = 0
    ⇔ x = 1
    \text{Vậy Min A} =1 ⇔ x=1
    b)
    x^2+y^2-4x+2y+5
    = (x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)
    = (x-2)^2+(y+1)^2
    \text{Vì}{((x-2)^2),((y+1)^2):} >= 0 AA x; y
    \text{Dấu “=” xảy ra:} 
    ⇔ {((x-2)^2=0),((y+1)^2=0):}
    ⇔ {(x-2=0),(y+1=0):}
    ⇔ {(x=2),(y=-1):}
    \text{Vậy Min B} = 0 ⇔ x=2; y=-1
     

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    8 Tháng Mười, 2022 at 6:42 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a,
    A=2x^2-4x+3 
    =2(x^2-2x+3/2)
    =2(x^2-2x+1+3/2-1)
    =2[(x-1)^2+1/2]
    =2(x-1)^2+1
    Vì : (x-1)^2 ge 0 \ AAx
    to 2(x-1)^2 ge 0
    to 2(x-1)^2+1 ge 1
    Dấu “=” xảy ra khi : (x-1)^2=0
    <=> x=1
    Vậy minA=1 <=> x=1
    b,
    B=x^2+y^2-4x+2y+5
    =(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)
    =(x-2)^2+(y+1)^2
    Vì : {((x-2)^2 ge 0 \ AAx),((y+1)^2 ge 0 \ AAy):} to (x-2)^2+(y+1)^2 ge 0
    Dấu “=” xảy ra khi : {(x-2=0),(y+1=0):} <=> {(x=2),(y=-1):}
    Vậy min B = 0 <=> (x;y)=(2;-1)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly