Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của: $a)$ $A$ = $x^{2}$ – 20$x$ + 101 $b)$ $B$ = 4$a^{2}$ + 4$a$ + 2 $c)$ $C$ = $x^{2}$ – 4$xy$ + 5$y^{2}$ – 2

Home/ Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của: $a)$ $A$ = $x^{2}$ – 20$x$ + 101 $b)$ $B$ = 4$a^{2}$ + 4$a$ + 2 $c)$ $C$ = $x^{2}$ – 4$xy$ + 5$y^{2}$ – 2

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của: $a)$ $A$ = $x^{2}$ – 20$x$ + 101 $b)$ $B$ = 4$a^{2}$ + 4$a$ + 2 $c)$ $C$ = $x^{2}$ – 4$xy$ + 5$y^{2}$ – 2

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị lớn nhất của:
$a)$ $A$ = $x^{2}$ – 20$x$ + 101
$b)$ $B$ = 4$a^{2}$ + 4$a$ + 2
$c)$ $C$ = $x^{2}$ – 4$xy$ + 5$y^{2}$ – 22$y$ + 10$x$ + 28

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    8 Tháng Mười, 2022 at 12:36 sáng
    Reply
    a)
    A=x^2-20x+101
    =x^2-20x+100+1
    =(x-10)^2+1
    Vì (x-10)^2>=0∀x
    =>(x-10)^2+1>=1∀x
    =>A>=1
    Vậy A_min=1<=>(x-10)^2=0<=>x=10
    B=4a^2+4a+2
    =4a^2+4a+1+1
    =(2a+1)^2+1
    Vì (2a+1)^2>=0∀x
    =>(2a+1)^2+1>=1∀x
    =>B>=1
    Vậy B_min=1<=>(2a+1)^2=0<=>a=-1/2
    c)
    C=x^2-4xy+5y^2-22y+10x+28
    =x^2-4xy+4y^2+y^2-20y-2y+10x+25+3
    =(x^2-4xy+4y^2)+(10x-20y)+(y^2-2y)+28
    =(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y-1)^2+2
    =(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2
    Vì {((x-2y+5)^2>=0∀x;y),((y-1)^2>=0∀y):}
    =>(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2>=2∀x;y
    =>C>=2
    Vậy C_min=2<=>{((x-2y+5)^2=0),((y-1)^2=0):}<=>{(x=2y-5),(y=1):}<=>{(x=-3),(y=1):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng