Toán Lớp 11: Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y=x^2.sinx+tanx$

Question

Toán Lớp 11:  Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y=x^2.sinx+tanx$

huenthanh97 · Answer

Điều kiện $ cos x ne 0 Rightarrow x ne  dfrac{ pi} 2+k pi$   $D =  mathbb{R} backslash  left { { frac{ pi }{2} + k pi |k  in Z}  right }$   Vậy $D$ l&agrave; tập đối xứng,   Với $x in D Rightarrow -x in D$   $ begin{array}{l} y = f left( x  right) = {x^2} sin x +  tan x     Rightarrow f left( { - x}  right) = { left( { - x}  right)^2} sin  left( { - x}  right) +  tan  left( { - x}  right)   f left( { - x}  right) =  - {x^2} sin x -  tan x =  -  left( {{x^2} sin x +  tan x}  right) =  - f left( x  right)  end{array}$   Vậy h&agrave;m số tr&ecirc;n l&agrave; h&agrave;m lẻ.

minhtuyethue · Answer

$ĐK: cos x&ne;0  &hArr;x&ne; dfrac{&pi;}{2}+k&pi;(k in mathbb{Z})  f(-x)=(-x)^2 sin (-x)+ tan(-x)  =-x^2  sin x- tan x=-f(x)  $=>f(x) l&agrave; h&agrave;m số lẻ