Toán Lớp 9: Cho pt x²-(m+3)x+2(m+2)=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm tm a,cùng dấu b,trái dấu c,x1=2x2 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho pt x²-(m+3)x+2(m+2)=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm tm a,cùng dấu b,trái dấu c,x1=2×2

Thanh Tú Tháng Mười 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho pt x²-(m+3)x+2(m+2)=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm tm
a,cùng dấu
b,trái dấu
c,x1=2×2

Comments ( 1 )

hoquyly
6 Tháng Mười, 2022 at 10:32 sáng

Reply

Giải đáp:

a.$-2<m\le 1-2\sqrt2$ hoặc $m\ge 2\sqrt2+1$

b.$m<-2$

c.$m=\dfrac{3\pm3\sqrt5}2$

Lời giải và giải thích chi tiết:

a.Để phương trình có nghiệm

$\to \Delta \ge 0$

$\to (m+3)^2-4\cdot 2(m+2)\ge 0$

$\to \left(m-1\right)^2-8\ge \:0$

$\to \left(m-1\right)^2\ge \:8$

$\to m-1\ge 2\sqrt2$ hoặc $m-1\le-2\sqrt2$

$\to m\ge 1+2\sqrt2$ hoặc $m\le 1-2\sqrt2(*)$

Giả sử phương trình có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn đề

$\to\begin{cases}x_1+x_2=m+3\\x_1x_2=2(m+2)\end{cases}$

Để phương trình có $2$ nghiệm cùng dấu

$\to x_1x_2> 0$

$\to 2(m+2)>0$

$\to m>-2$

Kết hợp với $(*)$

$\to -2<m\le 1-2\sqrt2$ hoặc $m\ge 2\sqrt2+1$

b.Để phương trình có $2$ nghiệm trái dấu

$\to ac<0$

$\to 1\cdot 2(m+2)<0$

$\to m+2<0$

$\to m<-2$

c.Để $x_1=2x_2$

$\to x_1+x_2=3x_2$

$\to m+3=3x_2$

$\to x_2=\dfrac13(m+3)$

$\to x_1=\dfrac23(m+3)$

$\to x_1x_2=\dfrac29(m+3)^2$

$\to \dfrac29(m+3)^2=2(m+2)$

$\to m=\dfrac{3\pm3\sqrt5}2$ thỏa mãn $(*)$

Leave a reply

About Thanh Tú