Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt đú

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt đúng 1 lần?

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    5 Tháng Mười, 2022 at 8:14 sáng
    Reply
    Gọi $\overline{abcde}$ là số cần lập
    Gọi $A$ là biến cố : Các số tự nhiên đôi một khác nhau chia hết cho $5$ và chữ số $2$ luôn có mặt.
    $\Rightarrow \overline{A}$ là:  số tự nhiên đôi một khác nhau chia hết cho $5$ và chữ số $2$ và không có mặt chữ số $2$
    Số $\overline{abcde}$ chia hết cho 5 là.
    TH1: $\overline{abcd0}$ có $1. A_5^4=120$ số
    TH2: $\overline{abcd5}$ có số cách lập là:
    Chọn $a\ne 5,0$ có $4$ cách chọn
    Chọn $b,c,d$ có $4.A_4^3=4.24=96$ số
    Vậy số  số$\overline{abcde}$ chia hết cho 5 là $216$ số
    **Số số tự nhiên đôi một khác nhau chia hết cho $5$ nhưng không tồn tại chữ số $2$.
    TH1: $\overline{abcd0}$ có $1.A_4^4=1.4!=24$ số
    TH2: $\overline{abcd5}$ có số cách chọn là:
    Chọn $a\ne 0,5, 2$ có $3$ cách chọn
    Chọn $b,c,d$ có $3!$ cách chọn. Vậy số cách chọn trong trường hợp này là $3.3!=18$ số
    Từ đó ta có được số số tự nhiên đôi một khác nhau chia hết cho $5$ và chữ số $2$ và không có mặt chữ số $2$ là $24+18=42$ số
    Theo phần bù ta có  số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt đúng 1 lần là $216-42=174$ số.

  2. hoquyly
    hoquyly
    5 Tháng Mười, 2022 at 8:14 sáng
    Reply
    Giải đáp: 174 số
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    * số chia hết cho 5
    TH1: số có dạng abcd0 : có 5P4=120 số
    TH2: số cos dạng abcd5: 
    + a có 4 cách chọn
    + b có 4 cách chọn
    + c có 3 cách chọn 
    + d có 2 cách chọn 
    => có 4*4*3*2 =96 số
    vậy có 96+120=216 số chia hết cho 5
    * số chia hết cho 5 nhưng không có số 2
    TH1: số có dạng abcd0: có 4!=24 số
    TH2: số có dạng abcd5: 
    + a có 3 cách chọn
    + b có 3 cách chọn
    + c có 2 cách chọn
    + d có 1 cách chọn
    => có 3*3*2*1=18 số
    vậy số chia hết cho 5 nhưng không có số 2 là 24+18=42 số
    ** số chia hết cho 5 và chữ số 2 luôn có mặt đúng 1 lần sẽ bằng 216-42=174 số
    ĐÁNH GIÁ 5 SAO GIÚP MÌNH NHÉ
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú