Toán Lớp 6: Tính 1.4+2.5+3.6+-..+99.102

Question

Toán Lớp 6:  Tính 1.4+2.5+3.6+......+99.102

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      $ textit{@dangduyle21}$   A = 1.4 + 2.5 + 3.6 + ... + 99.102   A = 1.(2 + 2) + 2.(3 + 2) + 3.(4 + 2) + ... + 99.(100 + 2) A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100) + (1.2 + 2.2 + 3.2 + ... + 99.2)    [1]    Đặt D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 3D=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100.(101-98) 3D=1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 98.99.100 3D=99.100.101    D=99.100.101 : 3  D=33.100.101    D=333300              [2]   Từ [1] v&agrave; [2]  &rArr; A = 333300 + 2.(1 + 2 + 3 + ... + 99)                                    &hArr; A = 333300 + 2.(1 + 99).99:2                                    &hArr; A = 333300 + 100.99                                    &hArr; A = 333300 + 9900                                    &hArr; A = 343200   Xin hay nhất ạ !

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:    $343200$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $1.4 + 2.5 + 3.6 + . . . + 99.102$   $= 1.(2+2)+2.(3+2)+3.(4+2)+...+99.(100+2)$   $= 1.2 + 1.2 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 3.2 + . . . + 99.100 + 99.2$   $=( 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 99.100 ) + 2. ( 1 + 2 + 3 + . . . + 99 )$   $ text { Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 99.100}$   $&rArr; 3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)$   $&rArr; 3A = 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100$   $&rArr; 3A = 99.100.101-0.1.2$   $&rArr; 3A = 999900 - 0$   $&rArr; 3A = 999900$   $&rArr; A = 999900:3$   $&rArr; A = 333300$   $( 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + 99.100 ) + 2. ( 1 + 2 + 3 + . . . + 99 )$   $= 333300+2.4950$   $= 333300 + 9900$   $ = 343200$