Toán Lớp 12: Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt

Question

Toán Lớp 12:  Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt

hoquyly · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     Phương tr&igrave;nh bậc 3 l&agrave; phương tr&igrave;nh một ẩn m&agrave; bậc cao nhất của ẩn l&agrave; bậc 3. Số nghiệm tối đa của n&oacute; l&agrave; 3 nghiệm. Phương tr&igrave;nh bậc 3 kh&ocirc;ng thể &aacute;p dụng định l&yacute; Vi - et. N&oacute; cũng kh&ocirc;ng c&oacute; bất kỳ một cấu tr&uacute;c cố định n&agrave;o để t&igrave;m ra nghiệm.          'MỘT SỐ PHƯƠNG PH&Aacute;P GIẢI PHƯƠNG TR&Igrave;NH BẬC 3'    *) Thứ nhất, nếu c&oacute; thể đo&aacute;n được một nghiệm của phương tr&igrave;nh:             -H&atilde;y ph&acirc;n t&iacute;ch phương tr&igrave;nh th&agrave;nh t&iacute;ch của 2 biểu thức v&agrave; biện luận cho phương tr&igrave;nh bậc hai.         +/ Khi ta đo&aacute;n được 1 nghiệm bằng m&aacute;y t&iacute;nh th&igrave; vế c&ograve;n lại ta chia cho đa thức hoặc bằng hoocner.   *) Trường hợp thứ hai, l&agrave; t&igrave;m c&aacute;ch biến đổi về dạng hằng đẳng thức bậc ba rồi biện luận:             -C&aacute;ch 1 l&agrave; biến đổi v&agrave; đặt ẩn mới cho phương tr&igrave;nh.             -C&aacute;ch 2 l&agrave; sử dụng phương ph&aacute;p Cardano. (N&acirc;ng cao)