Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTNN của A= x mũ 2 – 4× + 6 B= 2x mũ 2 – 6x

Home/ Toán Lớp 8: tìm GTNN của A= x mũ 2 – 4× + 6 B= 2x mũ 2 – 6x

Toán Lớp 8: tìm GTNN của A= x mũ 2 – 4× + 6 B= 2x mũ 2 – 6x

Tháng Mười 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTNN của A= x mũ 2 – 4× + 6
B= 2x mũ 2 – 6x

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    2 Tháng Mười, 2022 at 10:30 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\text{a, Ta có:}$
    $\text{A = $x^{2}$ – 4x + 6}$
    $\text{= ($x^{2}$ – 4x + 4) + 2}$
    $\text{= $(x – 2)^{2}$ + 2}$
    $\text{Vì $(x – 2)^{2}$ ≥ 0 ∀x nên $(x – 2)^{2}$ + 2 ≥ 0 + 2 = 2 ∀x}$
    $\text{Dấu “=” xảy ra khi $(x – 2)^{2}$ = 0 ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2}$
    $\text{Vậy $A_min$ = 2 ⇔ x = 2}$
    $\text{b, Ta có:}$
    $\text{B = 2$x^{2}$ – 6x}$
    $\text{ = 2($x^{2}$ – 3x)}$
    $\text{ = 2$\left[\begin{array}{ccc} x^{2} – 2 . x . \dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} – \dfrac{9}{4}\end{array}\right]$}$
    $\text{ = 2$\left[\begin{array}{ccc}(x – \dfrac{3}{2})^{2} – \dfrac{9}{4}\end{array}\right]$}$
    $\text{ = 2$(x – \dfrac{3}{2}) ^{2}$ – $\dfrac{9}{2}$ }$
    $\text{Vì $(x – \dfrac{3}{2}) ^{2}$ ≥ 0 ∀x ⇔ 2$(x – \dfrac{3}{2}) ^{2}$ ≥ 0 ∀x}$
    $\text{⇒ 2$(x – \dfrac{3}{2}) ^{2}$ – $\dfrac{9}{2}$ ≥ 0 – $\dfrac{9}{2}$ = $\dfrac{-9}{2}$}$
    $\text{Dấu “=” xảy ra khi $(x – \dfrac{3}{2}) ^{2}$ = 0 ⇔ x – $\dfrac{3}{2}$ = 0 ⇔ x = $\dfrac{3}{2}$}$
    $\text{Vậy $B_min$ = $\dfrac{-9}{2}$ ⇔ x = $\dfrac{3}{2}$}$

  2. haiyemy
    haiyemy
    2 Tháng Mười, 2022 at 10:29 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có :
    A = x^2 – 4x + 6
    = x^2 – 4x + 4 + 2
    = (x^2-2*x*2+2^2) + 2
    Áp dụng hằng đẳng thức A^2-2AB+B^2=(A-B)^2 , ta được :
    = (x-2)^2 + 2
    Vì (x-2)^2 \ge 0 AAx
    => (x-2)^2 + 2 \ge 2 AAx
    Dấu ”=” xảy ra khi :
    x – 2 = 0
    => x = 0 + 2
    => x = 2
    Vậy A_\text{min} = 2 khi x = 2
    ________________________________________
    Ta có : 
    B = 2x^2 – 6x 
    = 2(x^2-3x)
    = 2[x^2-2*x*3/2+(3/2)^2] – 9/2
    Áp dụng hằng đẳng thức A^2-2AB+B^2=(A-B)^2 , ta được :
    = 2(x-3/2)^2 – 9/2
    Vì 2(x-3/2)^2 \ge 0 AAx
    => 2(x-3/2)^2 – 9/2 \ge -9/2 AAx
    Dấu ”=” xảy ra khi :
    x – 3/2 = 0
    => x = 0 + 3/2
    => x = 3/2
    Vậy B_\text{min} = -9/2 khi x = 3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhi

About Nhi