Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: c/m: 1997^1993+1993^1997 chia hết cho 3

Toán Lớp 7: c/m: 1997^1993+1993^1997 chia hết cho 3

Comments ( 2 )

  1. 1997^{1993} + 1993^{1997}

    = (1997^{1993} +1) + (1993^{1997}-1)

    = (1997^{1993}+1^{1993}) + (1993^{1997}-1^{1997})

    = (1997 +1)(…) + (1993-1)(…)

    = 1998 (…) + 1992 (…)

    = 3 . 666 (…) + 3 . 664 (…)\vdots 3

    -> 1997^{1993} + 1993^{1997}\vdots 3

     

  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    1993 ≡ 13 (mod 3)

    Hay : 1993 ≡ -2 (mod 3)

    => 1993^1997 ≡ -2^1997 (mod 3)

    1997 ≡ 2 (mod 3)

    => 1997^1993 ≡ 2^1993 (mod 3) =

    mà -2^1997 + 2^1993 =2^1993.(1-2^4) = -15.2^1993 chia hết cho 3

    => M chia hết cho 3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Lan Anh