Toán Lớp 6: hs khối 6 khi xếp hàng 10,12,18 đều thừa ra 1 e. hỏi có bao nhiêu hs khối 6 bt hs đó trg khoảng 195 đến 370 em
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: hs khối 6 khi xếp hàng 10,12,18 đều thừa ra 1 e. hỏi có bao nhiêu hs khối 6 bt hs đó trg khoảng 195 đến 370 em
Comments ( 2 )
$\text{Gọi số học sinh là a ( a ∈ N*; 195 ≤ a ≤ 370; đơn vị: em )}$
$\text{Ta có: a – 1 ⋮ 10}$
$\text{ a – 1 ⋮ 12}$
$\text{ a – 1 ⋮ 18}$
$\text{=> a – 1 ∈ BC { 10; 12; 18 }}$
$\text{Ta có: 10 = 2 . 5}$
$\text{ 12 = 2² . 3}$
$\text{ 18 = 2 . 3²}$
$\text{=> BCNN { 10; 12; 18 } = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180}$
$\text{=> BC { 10; 12; 18 } = B { 180 } = { 0; 180; 360; 540; …… }}$
$\text{=> a – 1 ∈ { 0; 180; 360; 540; …… }}$
$\text{Mà: 195 ≤ a ≤ 370}$
$\text{=> a – 1 = 360}$
$\text{=> a = 361}$
$\text{Vậy số học sinh khối 6 là 361 em}$
Giải đáp:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh), a ∈ N*, 195≤a≤370
Vì khi xếp hàng 10,12,18 đều thừa 1 học sinh
⇒ a chia cho 10,12,18 đều dư 1
⇒a−1 ⋮ 10,12,18
⇒a−1∈BC(10,12,18)
Ta có:
10= 2 . 5
12=$2^{2}$ . 3
18=2 . $3^{2}$
⇒BCNN(10,12,18)=$2^{2}$ .$3^{2}$ .5=180
⇒BC(10,12,18)=B(180)={0;180;360;540;...}
⇒a−1∈{0;180;360;540;...}
⇒a∈{1;181;361;541;...}
Mà 195≤a≤370⇒a=361
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 361 học sinh.
Chúc bạn học tốt
QA_ahaha