Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a. trung tuyến AM, Bn vuông góc với nhau.tí nh AC,BC

Home/ Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a. trung tuyến AM, Bn vuông góc với nhau.tí nh AC,BC

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a. trung tuyến AM, Bn vuông góc với nhau.tí nh AC,BC

Trang Tháng Chín 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a. trung tuyến AM, Bn vuông góc với nhau.tí nh AC,BC

Comments ( 1 )

kimnguenoanh
27 Tháng Chín, 2022 at 6:57 chiều

Reply

Bạn tự vẽ hình nhé!

Gọi giao điểm của AM và BN là G

Ta có: AM,AN là 2 đường trung tuyến

=>G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2/3BN

Hệ thức lượng:

AB^2=BG.BN

=>a^2=2/3BN.BN

=>a^2=2/3BN^2

=>BN^2=(3a^2)/2

=>BN=\frac{\sqrt{6}a}{2}

Tương tự: AN=\frac{\sqrt{2}a}{2}

Ta có: AC=2AN

=>AC=2.\frac{\sqrt{2}a}{2}

=>AC=\sqrt{2}a

Áp dụng định lí pitago vào ΔABC vuông tại A:

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=a^2+(\sqrt{2}a)^2

=>BC^2=3a^2

=>BC=\sqrt{3}a

Leave a reply

About Trang