Toán Lớp 8: Ptich các đa thức sau thành nhân tử 1) x^2- 10x- y^2 -4z^2 -4yz + 25 2) (+1)^2 -( x+y )^2 3) 1-2a+ 2bc +a^2 -b^2-c^2

Question

Toán Lớp 8:  Ptich các đa thức sau thành nhân tử  1) x^2- 10x- y^2 -4z^2 -4yz + 25  2) (+1)^2 -( x+y )^2  3) 1-2a+ 2bc +a^2 -b^2-c^2

ankim · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     1)   x^2- 10x- y^2 -4z^2 -4yz + 25 =(x^2- 10x + 25)-( y^2 +4z^2 +4yz)  =(x-5)^2-(y+2z) ^2 =[(x-5)-(y+2z)][(x-5)+(y+2z)] =(x-5-y-2z)(x-5+y+2z)   2)   ( xy+1)^2 - ( x+y )^2 =[( xy+1)+( x+y )][( xy+1)-( x+y )] =( xy+1+ x+y)( xy+1- x-y )   3)   1-2a+ 2bc +a^2 -b^2-c^2 =(1-2a +a^2)-( b^2+c^2-2bc) =(1-a)^2-(b-c)^2 =[(1-a)-(b-c)][(1-a)+(b-c)] =(1-a-b+c)(1-a+b-c)

hongocha12 · Answer

(1) x^2 - 10x - y^2 - 4z^2 - 4yz + 25   = (x^2-10x+25) - (y^2+4yz+4z^2)   = (x-5)^2 - (y+2z)^2   = (x-5-y-2z)(x-5+y+2z)    &rarr; &Aacute;p dụng 3 HĐT:     +,  Hiệu hai b&igrave;nh phương.      +,  B&igrave;nh phương của một tổng.       +, B&igrave;nh phương của một hiệu.     (2)   ( xy+1)^2 - ( x+y )^2     = (xy+1-x-y)(xy+1+x+y)     &rarr; &Aacute;p dụng HĐT:     +,  Hiệu hai b&igrave;nh phương.     (3) 1 - 2a + 2bc + a^2 - b^2 - c^2   = (a^2-2a+1) - (b^2-2bc+c^2)   = (a-1)^2 - (b-c)^2   = (a-1-b+c) (a-1+b-c)    &rarr; &Aacute;p dụng 2 HĐT:     +,  Hiệu hai b&igrave;nh phương.      +,  B&igrave;nh phương của một hiệu.