Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 – 8x + 20 b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= xy – 4x^2 – y^2 – 1

Home/ Toán Lớp 8: a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 – 8x + 20 b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= xy – 4x^2 – y^2 – 1

Toán Lớp 8: a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 – 8x + 20 b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= xy – 4x^2 – y^2 – 1

Mộng Tâm Tháng Chín 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 – 8x + 20
b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B= xy – 4x^2 – y^2 – 1

Comments ( 1 )

daithanh
26 Tháng Chín, 2022 at 12:02 sáng

Reply

Giải đáp:

a.$GTNN_A=4$

b.$GTLN_B=-1$

Lời giải và giải thích chi tiết:

a.Ta có:

$A=x^2-8x+20$

$\to A=x^2-2x\cdot 4+4^2+4$

$\to A=(x-4)^2+4\ge 0+4=4$

$\to GTNN_A=4$ khi đó $x-4=0\to x=4$

b.Ta có:

$B=xy-4x^2-y^2-1$

$\to B=-(-xy+4x^2+y^2+1)$

$\to B=-(4x^2-xy+y^2+1)$

$\to B=-((2x)^2-2\cdot 2x\cdot \dfrac{y}4+(\dfrac{y}4)^2+\dfrac{15y^2}{16}+1)$

$\to B=-((2x-\dfrac{y}4)^2+\dfrac{15}{16}y^2+1)$

$\to B\le -(0+0+1)$

$\to B\le -1$

Dấu = xảy ra khi $2x-\dfrac{y}4=\dfrac{15}{16}y^2=0\to x=y=0$

Leave a reply

About Mộng Tâm