Toán Lớp 7: CMR: Nếu a/b=c/d thì a)a^2+b^2/a^2-b^2=c^2+d^2/c^2-d^2 b)(a-b)^3/(c-d)^3=3a^3+2b^3/3c^3+2d^3 giải thích cụ thể cho mình với nhé!cảm ơn

Question

Toán Lớp 7:  CMR: Nếu a/b=c/d thì a)a^2+b^2/a^2-b^2=c^2+d^2/c^2-d^2 b)(a-b)^3/(c-d)^3=3a^3+2b^3/3c^3+2d^3 giải thích cụ thể cho mình với nhé!cảm ơn các bạn rất nhiều!

daolanhoa · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: a) đặt a/b = c/d = k <=>{(a=bk),(c=dk):} +xét (a^2+b^2)/(a^2-b^2) = (bk^2+b^2)/(bk^2-b^2) = (b^2(k^2+1))/(b^2(k-1)) = (k^2+1)/(k^2-1)(a) +xét (c^2+d^2)/(c^2-d^2) = (dk^2+d^2)/(dk^2-d^2) = (d^2(k^2+1))/(d^2(k^2-1)) = (k^2+1)/(k^2-1)(b) từ (a) và (b) : => (a^2+b^2)/(a^2-b^2) = (c^2+d^2)/(c^2-d^2)(đpcm) b) đặt a/b = c/d = k <=> {(a=bk),(c=dk):} +xét ((a-b)^3)/((c-d)^3) = (bk-b)^3/(dk-d)^3 = (b(k-1)^3)/(d(k-1)^3) = b^3/d^3 (a) +xét (3a^3+2b^3)/(3c^3+2d^3) = (3bk^3+2b^3)/(3dk^3+2d^3) = (b^3(3k+1))/(d^3(3k+1)) = b^3/d^3(b) từ (a) và (b) : => ((a-b)^3)/((c-d)^3) = (3a^3+2b^3)/(3c^3+2d^3)(đpcm) chúc bạn học tốt T^T

mytamhoang · Answer

Giải đáp: a)Đặt a/b=c/d=k <=>{(a=bk),(c=dk):} Xét : (a^2+b^2)/(a^2-b^2)=(bk^2+b^2)/(bk^2-b^2)=(b^2(k^2+1))/(b^2(k-1))=(k^2+1)/(k^2-1)(1) Xét :(c^2+d^2)/(c^2-d^2)=(dk^2+d^2)/(dk^2-d^2)=(d^2(k^2+1))/(d^2(k^2-1))=(k^2+1)/(k^2-1)(2) Từ (1) và (2)=>(a^2+b^2)/(a^2-b^2)=(c^2+d^2)/(c^2-d^2)(đpcm) b)Đặt a/b=c/d=k <=>{(a=bk),(c=dk):} Xét : ((a-b)^3)/((c-d)^3)=(bk-b)^3/(dk-d)^3=(b(k-1)^3)/(d(k-1)^3)=b^3/d^3 (1) Xét : (3a^3+2b^3)/(3c^3+2d^3)=(3bk^3+2b^3)/(3dk^3+2d^3)=(b^3(3k+1))/(d^3(3k+1))=b^3/d^3(2) Từ (1) và (2)=>((a-b)^3)/((c-d)^3)=(3a^3+2b^3)/(3c^3+2d^3)(đpcm) Lời giải và giải thích chi tiết: