Toán Lớp 8: Cho hình thang vuông abcd có ab//cd,góc a và d vuông, ab=8cm, cd=14cm, góc c=45 độ, tính diện tích hình thang abcd

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang vuông abcd có ab//cd,góc a và d vuông, ab=8cm, cd=14cm, góc c=45 độ, tính diện tích hình thang abcd

hongocha12 · Answer

Từ B kẻ BE vu&ocirc;ng g&oacute;c với CD   => ABED l&agrave; HCN   =>AD=BE v&agrave; DE=AB=8cm v&agrave; g&oacute;c ABE = 90 độ   M&agrave; DE+EC=DC => EC=DC-ED=14-8=6cm   Ta c&oacute;:   g&oacute;c ABE + g&oacute;c EBC = 135 độ   => EBC= 135 độ - 90 độ = 45 độ   => tam gi&aacute;c BEC vu&ocirc;ng c&acirc;n   => BE = EC   M&agrave; BE = AD   => AD=EC= 8cm   Ta c&oacute; AB//DC=>g&oacute;c ABC + g&oacute;c BCD = 180 độ (2 g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a b&ugrave; nhau)=>g&oacute;c ABC = 180 độ - g&oacute;c BCD = 180 độ - 45 độ = 135 độ   M&agrave; g&oacute;c ABE + g&oacute;c EBC = g&oacute;c ABC   => g&oacute;c ABE + g&oacute;c EBC = 135 độ   => EBC= 135 độ - 90 độ = 45 độ   => tam gi&aacute;c BEC vu&ocirc;ng c&acirc;n   => BE = EC   M&agrave; BE = AD = >AD = 6 cm   Ta c&oacute; diện t&iacute;ch ABCD = $ frac{(AB+CD)*AD}{2}$ =$ frac{(8+14)*6}{2}$= $ frac{22*6}{2}$= $ frac{132}{2}$=66 $cm^{2}$